■為替マーケットの特性の変化
きます。 と言っても突然、相関係数の定義などと言って数式を並べたところで、ますます訳が分からなくなるのは目に見えています。 そのため、一旦、先物取引相関係数を使う方法を迂回してポートフォリオの標準偏差を求める方法をやりましょう。 次回に続きます。 訪問していただいてありがとうございます。 クリックでブログの応援をお願いいたします。 　　　　↓　↓　↓　 にほんブログ村 FX　スワップ・長期投資派 人気ブログランキング テーマ:FX(先物取引外国為替証拠金取引) - ジャンル:株式・投資・マネー 【2007/12/24 17:00】 | 入門編 | TRACKBACK(0) | COMMENT(0) | ポートフォリオのリターンを計算する 今日は、USDJPYとEURCHFを保有しているときのポートフォリオのリターンを実際にエクセルで計算します。 いつものように、日経225スワップ派のためのFXポートフォリオ別館　から 　ポートフォリオのリターン(2007/12/23)　をダウンロードしてください。 これ以下の記事は、エクセルシートを見ながら読まないと意味不明となります。 B列にUSDJPY、C列にEURCHFが入っています。D列、E列にはそれぞれに対応するFX　初心者日次リターンが計算されています。 リターンの計算方法が分からない人は、同じに見えるを参照してください。F列、G列をUSDJPYとEURCHFリターンを累積して指数化した値が入っています。 異なる為替レートの動きを比較するときに、レートの水準が異なっているとわかりづらいので、比較する期間の初日を100となるように調整します。これを指数化すると言います。このようにすれば、容易にそれぞれの動きを対比して見ることができるようになります。 I列にポートフォリオのリターンが計算されています。シートの計算式を見れば分かるように、それぞれのウエイトとリターンをかけた値を足し合わせています。 各通貨ペアのウエイトはI5とI6で変更することができます。Shortにしたい場合はマイナスの数値を入れてください。 また、ウエイトの合計値がI7に計算されますが、ここが100％となるように数値をセットしてください。100％以外の数値では、レバレッジをかけたことになります。 J列は合成したリターンの累積値です。これも指数化されていますので、元のレートと簡単に比較が可能です。 シート上のグラフを見てください。ポートフォリオのリターンは、丁度USDJPYとEURCHFの真ん中あたりです。 ここで注意していただきたいことがあります。 ウエイトを指定して合成する場合には、必ずリターンで合成してください。 レート値そのものや指数の値にウエイトをかけて足し合わせると間違った結果が得られてしまいます。 次回はいよいよポートフォリオの標準偏差について考えます。 訪問していただいてありがとうございます。 クリックでブログの応援をお願いいたします。 　　　　↓　↓　↓　 にほんブログ村 FX　スワップ・長期投資派 人気ブログランキングへ テーマ:FX(外国為替証拠金取引) - ジャンル:株式・投資・マネー 【2007/12/23 17:00】 | 入門編 | TRACKBACK(0) | COMMENT(0) | ポートフォリオの実績リターン 前回は期待リターンの合成をやりましたが、今回は実績リターン、つまり、２銘柄での過去のリターンの合成をします。やり方は同じです。ここでもレバレッジ１倍と固定して考えます。 ある日のAのリターンとBのリターンを合成したABのリターンは となります。これは、常識的にわかります。 例をあげて説明しましょう。 Aペアは円換算で50円の評価額があります。 Bペアは100円の評価額があります。 ポートフォリオはAとBを両方とも1単位Longで組み込んでいます。 また、昨日、Aペアは2%上昇しました。Bペアは3%下落しました。 このときのAとBのポートフォリオのリターンの計算をすると Wa=50円／(50円＋100円) =0.3333 = 33.33 % Wb=100円／(50円＋100円) =0.6666 = 66.66 % であるので、 ポートフォリオのリターン=0.3333×2% + 0.6666×(‐3%) = ‐1.333% となります。 ここで、唯一、注意する必要があることは、ウエイトWは評価額で計算する必要があることです。上記の例では、両方とも同じ単位数を持っているから50％づつとしてしまっては、間違った答えとなってしまいます。 次に、ショートポジションが含まれている場合について考えます。２通りの考え方がありますので、両方とも理解してください。 １． リターンを調整する　(前回の期待リターンのときと同じように考える) Longポジションに対してShortポジションは、リターンが逆符号になります。合成リターンの計算では、ウエイトはすべてLongポジションで計算したときと同じにし、Shortポジションの通過に対しては、リターンをすべて逆符号とします。 ２． ウエイトを調整する リターンはそのままとして、ウエイトを逆符号とします。ただし、各通貨ペアのウエイトを計算するときの分母(＝ポジション総額)を計算するときは、各通貨の評価金額に絶対値をつけてください。先ほどの例で、Bペアを１単位Shortしたときは Wa=50円／(50円＋100円) =0.3333 = 33.33 % Wb=‐100円／(50円＋|‐100円|) =0.6666 = ‐66.66 % となります。 ポートフォリオのリターンは、どちらの方法で計算しても同じ値になることを確認してください。 今日は簡単でした。次回は、実際にエクセルで計算してみましょう。 訪問していただいてありがとうございます。 クリックでブログの応援をお願いいたします。 　　　　↓　↓　↓　 にほんブログ村 FX　スワップ・長期投資派 人気ブログランキングへ テーマ:FX(外国為替証拠金取引) - ジャンル:株式・投資・マネー 【2007/12/22 17:00】 | 入門編 | TRACKBACK(0) | COMMENT(0) | ポートフォリオの期待リターン 個別の通貨ペアでシャープレシオを計算した人はお分かりだと思いますが、１を超えるような通貨ペアは無かったと思います（ドルペッグは除く）。では、FX投資では１を超える投資はできないのでしょうか？ そんなことはありません。さて、その方法は、 相関がどうしたこうした。 ポートフォリオ理論がうんたらかんたら。 と、すぐには先に行かないことは、このブログをお読みになってきた人は予想がつきます。しつこく、外堀を埋めてゆきます。 では、通貨ペアを２つ組み合わせる場合から調べてみましょう。２通貨ペアのポートフォリオです。まず、リターンの合成からです。 Aペアの期待リターンは４％ Bペアの期待リターンは８％ です。AとBを両方保有すると、期待リターンは何％になるでしょう。 ４％＋８％＝１２％　？ どうも変です。通貨ペアを増やすと期待リターンも増えてしまいました。実は、証拠金ベースで考えればこのような考え方えも良いのですが、ポジションベース、つまり、レバレッジを１倍と固定したときでは違います。 レバレッジによって期待リターンが異なると訳が分からなくなるので、しばらくレバレッジ１倍で考えましょう。 組入れ比率という概念を導入します。 Aの組入れ比率（Ｗａ）＝Aの評価金額／ポジションの総金額 Bの組入れ比率（Ｗｂ）＝Bの評価金額／ポジションの総金額 ポジションの総金額＝Aの評価金額＋Bの評価金額 とすれば、AとBの２ペアの場合は Ｗａ＋Ｗｂ＝１　（＝100％） の関係が成り立ちます。 このとき、 ２銘柄の合成期待リターン＝Ｗa×Ａペアの期待リターン＋Ｗb×Ｂペアの期待リターン となります。各通過ペアの組入れ比率に期待リターンをかけて、それを足し合わせれば、合成の期待リターン(今後、ポートフォリオの期待リターン)が計算できます。 先ほどの例では ポートフォリオの期待リターン＝Ｗａ×４％＋Ｗｂ×８％ です。 たとえば、Ａペア、Ｂペアが等比率ならば ポートフォリオの期待リターンは0.5×4％＋0.5×8％＝６％ ですね。 分かりきったことを書くなと言われそうですが、とても重要なことです。後でポートフォリオの標準偏差が出てきますが、こんなに簡単にはいきません。 さて、たまには数式で書いてみましょう。数式と言うと毛嫌いする人も多いですが、要するに、日本語でだらだらと書くとめんどくさいので、簡略化しただけのことです。まあ、道路標識のようなものです。「駐停車禁止です。」と表示するより、「青地に赤丸×」と記号を書く方が簡単で見るほうも楽です。 期待リターンの合成を数式で書くと E[rp]=waE[ra]+wbE[rb] ただし、wa+wb=1 ここでE[r]はrの期待値、raはAのリターン、rbはBのリターン、rpはポートフォリオのリターンを表すという意味です。どうってことないですね。このような計算をウエイトで加重平均をすると言います。 ちょっと変形して E[rp]=waE[ra]+(1-wa)E[rb] と書くこともできます。要するにBのウエイトは100％からAのウエイトを引いたものだからです。 また、ショートポジションの場合は、ウエイトはそのままで期待値をマイナスにしてください。ショートポジションを取るとスワップ金利がマイナスになる通貨ペアを考えれば違和感はないと思います。 訪問していただいてありがとうございます。 クリックでブログの応援をお願いいたします。 　　　　↓　↓　↓　 にほんブログ村 FX　スワップ・長期投資派 人気ブログランキングへ テーマ:FX(外国為替証拠金取引) - ジャンル:株式・投資・マネー 【2007/12/21 17:00】 | 入門編 | TRACKBACK(0) | COMMENT(0) | シャープレシオ　その５ まだシャープレシオだ、いい加減にしろ。と言われそうですが続けます。 ここまでで、ようやくシャープレシオの数値の意味が分かるための準備が整いました。 さて、SR=１とはどのような意味でしょう。この場合、標準偏差１０％なので、期待リターンは１０％となります。 つまり、T=100時点までにスワップ金利が10円もらえるわけですね。T=100でレートが90円以下になったら損失がでることになります。そのような確率は15％ですね。 なんで？？？ 先ほどの推定から90円〜110円の間に入る確率は70％でした。つまり、この範囲を外れる確率は30％です。さらに、分布は左右対称でしたので、上に外れる可能性も下に外れる可能性も等しくなります。 よって、下に外れる可能性、つまり90円以下になる確率は30%÷2=15%になります。 同様に、 SR=２ならば損失が発生する可能性は2.5%、SR=３ならばなんと0.15%! これって、すごいことだと思いませんか。SR=３ではなくで、シャープレシオを使うと投資をする前に、損失が発生する確率が分かることです。 さらに、SRが１違うと、ものすごく大きな違いがあることもわかります。 SR=１とSR=２では損失確率に６倍もの違いがあります